Die factor() Funktion in Matlab

Diskutieren wir über die factor() Funktion von Matlab, ein essenzielles Instrument zur Zerlegung algebraischer Ausdrücke.

factor(x)

Möchten Sie einen algebraischen Ausdruck vereinfachen oder manipulieren? Dann ist die Zerlegung der Schlüssel dazu. Hierbei erweist sich die factor() Funktion als besonders nützlich.

Mit dieser symbolischen Berechnungsfunktion erhalten Sie den gewählten Ausdruck in seiner zerlegten Form.

Aber was genau bedeutet es, einen algebraischen Ausdruck zu zerlegen? Bei diesem Prozess wird der Ausdruck in ein Produkt einfacherer Faktoren umgewandelt. Dies erleichtert die Handhabung und eventuelle Lösungsansätze des Ausdrucks erheblich. Zum Beispiel kann man den Ausdruck $$ x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 = (x+1) \cdot (x+1) $$ Dies vereinfacht und klärt die ursprüngliche Darstellung, und es wird sofort ersichtlich, wann der Ausdruck den Wert null annimmt.

Doch wie wendet man die factor() Funktion in Matlab korrekt an?

Der Prozess ist recht geradlinig. Zunächst definieren Sie mit Hilfe der syms() Funktion Ihren algebraischen Ausdruck als symbolische Variable.

Haben Sie dies getan, kann der Ausdruck als Argument in die factor() Funktion eingegeben werden, welche dann den zerlegten Ausdruck ausgibt.

Lassen Sie uns das an einem konkreten Beispiel verdeutlichen.

Gegeben ist der algebraische Ausdruck:

$$ x^2 + 4x +3 $$

Ein Polynom 2. Grades mit der Unbekannten (x).

Zuerst definieren wir x als symbolische Variable.

>> syms x

Danach legen wir unseren algebraischen Ausdruck fest.

>> y=x^2+4*x+3

Schließlich nutzen wir die factor(y) Funktion zur Zerlegung.

>> factor(y)

Das Ergebnis dieser Zerlegung ist ein Array der Faktoren, in diesem Fall gegeben als [x+3, x+1].

ans =
[x + 3, x + 1]

Daraus ergibt sich der zerlegte Ausdruck:

$$ (x+3) \cdot (x+1) $$

In dieser Darstellung lässt sich leicht erkennen, an welchen Stellen das Polynom den Wert null hat: nämlich bei x=-3 und x=-1.

Ein wichtiger Hinweis: Laut Nullregel muss nur einer der Faktoren den Wert null haben, um ein Gesamtprodukt von null zu ergeben. Wenn x=-3 ist, nimmt der Faktor (x+3) den Wert null an. Bei x=-1 ist es der Faktor (x+1). In beiden Fällen wird (x+3)(x+1) null.

Zusammenfassend lässt sich sagen: Die factor() Funktion in Matlab ist ein effizientes Instrument zur Zerlegung algebraischer Ausdrücke. Mit etwas Übung werden Sie im Handumdrehen zum Experten in diesem Bereich.