Matrizen in Matlab
In dieser detaillierten Anleitung erkläre ich Ihnen, wie man in Matlab eine Matrix definiert. Dabei ist es möglich, sowohl quadratische als auch rechteckige Matrizen zu erstellen.
Beginnen wir mit einem praktischen Beispiel.
Erstellen wir zuerst eine quadratische 2x2-Matrix, bestehend aus zwei Zeilen und zwei Spalten.
$$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} $$
Um diese Matrix in Matlab zu definieren, erstellen Sie eine Array-Variable und tragen Sie die Matrixelemente in eckigen Klammern ein. Die Elemente werden dabei durch Leerzeichen getrennt. Ein Beispiel wäre: m = [1 2 3 4].
Anschließend trennen Sie die Zeilen der Matrix mit Semikolons (;).
Geben Sie ein: m = [ 1 2 ; 3 4 ]
>> m = [ 1 2 ; 3 4 ]
Hinweis: Sie können Elemente in derselben Zeile entweder mit Leerzeichen (m=[1 2;3 4]) oder mit Kommas (m=[1,2;3,4]) trennen. Beide Methoden führen zum gleichen Ergebnis. Ich empfehle die Verwendung von Leerzeichen, da dies die Trennung der Zeilen durch Semikolons deutlicher macht. Insbesondere wenn die Matrixelemente Dezimalzahlen sind, erhöht dies die Lesbarkeit des Arrays.
In Matlab entsteht so ein Array aus zwei Zeilen und zwei Spalten, basierend auf den von Ihnen angegebenen Elementen.
Das Ergebnis ist eine quadratische 2x2-Matrix.
m =
1 2
3 4
Nachdem Sie die Matrix erstellt haben, können Sie diese Array-Variable in jeder Art von Matrixberechnung verwenden.
Beispiel: In Matlab können Sie beispielsweise den Determinanten einer Matrix berechnen, ihren Rang bestimmen, die Summe oder das Produkt von zwei Matrizen bilden, oder die Inverse bzw. die Transponierte einer Matrix ermitteln. Um die Determinante der Matrix m zu berechnen, geben Sie det(m) ein.
Definition rechteckiger Matrizen in Matlab
Auch das Erstellen einer rechteckigen Matrix folgt dem gleichen Verfahren.
Definieren wir beispielsweise eine rechteckige 3x4-Matrix mit drei Zeilen und vier Spalten:
$$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 10 & 11 & 12 \end{pmatrix} $$
Um diese Matrix in Matlab zu erstellen, definieren Sie eine Array-Variable mit 12 Elementen.
Trennen Sie die Elemente mit Leerzeichen oder Kommas und die Zeilen mit Semikolons.
>> m = [ 1 2 3 4 ; 5 6 7 8 ; 9 10 11 12 ]
In Matlab wird so ein zweidimensionales Array erstellt, das sich aus 12 Elementen in drei Zeilen und vier Spalten zusammensetzt.
Das Ergebnis ist eine rechteckige 3x4-Matrix.
Auf diese Weise können Sie in Matlab jede beliebige quadratische oder rechteckige Matrix in zwei Dimensionen definieren, unabhängig von der Anzahl der Zeilen und Spalten.
