Spur einer Matrix in Matlab

In dieser Lektion werde ich Ihnen zeigen, wie Sie die Spur einer Matrix in Matlab berechnen können.

Was genau ist die Spur einer Matrix? Es handelt sich um die Summe der Elemente der Hauptdiagonale der Matrix. Betrachten wir zum Beispiel die 3x3 Matrix $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \\ 7 & 8 & \color{red}9 \end{pmatrix} $$. Die Spur beträgt hier 15 $$ TR(M) = 1 + 5 + 9 = 15 $$

Lassen Sie uns das anhand eines praktischen Beispiels näher beleuchten.

Erstellen Sie zunächst eine 3x3 Matrix und weisen Sie diese der Variable M zu.

>> M = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9 ]
M =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Um die Spur der Matrix zu berechnen, tippen Sie einfach trace(M).

>> trace(M)
ans = 15

Die Spur dieser Matrix ist 15.

Überprüfung. Lassen Sie uns dies überprüfen. Die Summe der Elemente auf der Hauptdiagonale der Matrix $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \\ 7 & 8 & \color{red}9 \end{pmatrix} $$ ergibt eine Spur von 15 $$ TR(M)=1+5+9 = 15 $$

In Matlab ist es auch möglich, die Spur rechteckiger Matrizen zu berechnen.

Erstellen wir beispielsweise eine 2x3 Matrix.

>> M = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ]
M =
1 2 3
4 5 6

Geben Sie dann trace(M) ein, um die Spur zu ermitteln.

>> trace(M)
ans = 6

Die Spur dieser Matrix ist 6.

Überprüfung. Überprüfen wir dies. Die Summe der Elemente auf der Hauptdiagonale der Matrix $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \end{pmatrix} $$ ergibt eine Spur von 6 $$ TR(M)=1+5 = 6 $$

Mit dieser Methode können Sie die Spur jeder beliebigen Matrix in Matlab leicht berechnen.