Verkettung von Matrizen in Matlab

In dieser Lektion möchte ich Ihnen zeigen, wie Sie zwei Matrizen in Matlab entweder horizontal oder vertikal miteinander verketten können.

Was versteht man unter der Verkettung von zwei Matrizen? Es geht darum, zwei Matrizen zu einer größeren Matrix zusammenzuführen. Nehmen wir beispielsweise zwei Matrizen: $$ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} $$ $$ B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} $$ Bei einer horizontalen Verkettung dieser beiden Matrizen ergibt sich: $$ A|B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 5 & 6 \\ 3 & 4 & 7 & 8 \end{pmatrix} $$

Lasst uns das Ganze anhand eines praktischen Beispiels veranschaulichen.

Erstellen Sie in Matlab eine 2x2 Matrix und weisen Sie diese der Variablen A zu.

A=[1 2;3 4]

Erstellen Sie nun eine weitere 2x2 Matrix und weisen Sie diese der Variablen B zu.

B=[5 6;7 8]

Um die beiden Matrizen horizontal zu verketten, verwenden Sie den Befehl [A,B] oder alternativ [A B].

>> [A B]
ans =
1 2 5 6
3 4 7 8

Matlab fügt daraufhin die beiden Matrizen nahtlos aneinander an.

Als Alternative bietet sich die Funktion horzcat(A,B) an.

>> horzcat(A,B)
ans =
1 2 5 6
3 4 7 8

Oder Sie nutzen den Befehl cat(2,A,B).

>> cat(2,A,B)
ans =
1 2 5 6
3 4 7 8

In jedem dieser Fälle erhalten Sie das gleiche Ergebnis.

Beachten Sie, dass Sie zwei Matrizen nur dann horizontal verketten können, wenn sie die gleiche Anzahl von Zeilen aufweisen.

Um die beiden Matrizen vertikal zu verketten, geben Sie den Befehl [A;B] ein.

>> [A;B]
ans =
1 2
3 4
5 6
7 8

In diesem Fall wird durch ein Semikolon zwischen A und B eine neue Zeile eingeleitet.

Matlab ordnet die Zeilen der zweiten Matrix direkt unter der letzten Zeile der ersten Matrix an.

Alternativ können Sie auch hier die Funktion vertcat(A,B) nutzen.

>> vertcat(A,B)
ans =
1 2
3 4
5 6
7 8

Oder den Befehl cat(1,A,B).

>> cat(1,A,B)
ans =
1 2
3 4
5 6
7 8

Das Resultat bleibt unabhängig von der gewählten Methode identisch.

Hinweis: Eine vertikale Verkettung von zwei Matrizen ist nur möglich, wenn diese dieselbe Anzahl von Spalten besitzen.

So gelingt Ihnen die Verkettung von Matrizen in Matlab, sei es horizontal oder vertikal.