Das unbestimmte Integral einer Funktion in Octave

In dieser Anleitung zeige ich Ihnen, wie Sie mithilfe von Octave das unbestimmte Integral einer mathematischen Funktion ermitteln können. Dies wird durch einige praxisnahe Beispiele verdeutlicht.

Was ist erforderlich? Für die Berechnung der unbestimmten Integrale sollten Sie das Symbolic-Modul in GNU Octave installiert haben.

Starten Sie die Befehlszeile von Octave.

Definieren Sie zunächst das Symbol für die unabhängige Variable mit dem "syms"-Befehl, beispielsweise den Buchstaben x:

syms x

Nun berechnen Sie das unbestimmte Integral der gegebenen Funktion f(x)=1/x

$$ \int \frac{1}{x} \ dx $$

Geben Sie hierfür den Befehl "int()" ein und verwenden Sie 1/x als Argument. Bestätigen Sie mit der Eingabetaste.

int(1/x)

Octave führt die Berechnung durch und liefert das Ergebnis für das unbestimmte Integral der Funktion f(x) =1/x

ans = (sym) log(x)

Daraus ergibt sich, dass das unbestimmte Integral von 1/x der Stammfunktion F(x)=log(x) entspricht.

Es ist wichtig zu beachten, dass das unbestimmte Integral nicht nur eine Funktion darstellt. Es handelt sich vielmehr um eine Familie von Funktionen, da jeder Stammfunktion (F) eine Konstante (c) hinzugefügt werden kann.

Das unbestimmte Integral von 1/x ist gleich dem Logarithmus von x zuzüglich einer Konstante c: $$ \int \frac{1}{x} \ dx = \log(x) + c $$

Mit diesen Kenntnissen sind Sie nun in der Lage, in Octave unbestimmte Integrale zu berechnen.