Wurzel und n-te Wurzel in Octave

In dieser Lektion werde ich erklären, wie man die Quadratwurzel und die n-te Wurzel in Octave mit einem praktischen Beispiel berechnen kann.

Die Quadratwurzel

Die Quadratwurzel einer Zahl kann mithilfe der integrierten Funktion sqrt() berechnet werden.

sqrt(n)

Der Parameter n ist der Radikand der Wurzel.

$$ \sqrt{n} $$

Ich werde Ihnen einige praktische Beispiele geben.

Beispiel 1

Berechnen Sie die Quadratwurzel von 9.

$$ \sqrt{9} $$

Geben Sie sqrt(9) in der Befehlszeile von Octave ein.

>> sqrt(9)

Das Ergebnis ist die Zahl 3.

ans = 3

Beispiel 2

Alternativ können Sie die Quadratwurzel auch mithilfe von Potenzen berechnen und 1/2 als Exponent angeben.

$$ 9^{\frac{1}{2}} $$

In diesem Fall müssen Sie 9^(1/2) in der Octave-Befehlszeile eingeben.

>> 9^(1/2)
ans = 3

Das Ergebnis ist immer dasselbe.

Die n-te Wurzel

Um die n-te Wurzel einer Zahl zu berechnen, müssen Sie die Funktion nthroot() verwenden.

nthroot(n,i)

Diese Funktion hat zwei Parameter.

Der erste Parameter (n) ist der Radikand, der zweite Parameter (i) ist der Index der Wurzel.

$$ \sqrt[i]{n} $$

Ich werde Ihnen einige praktische Beispiele geben.

Beispiel 1

Berechnen Sie die Kubikwurzel oder dritte Wurzel von 8.

$$ \sqrt[3]{8} $$

Geben Sie nthroot(8,3) in der Befehlszeile von Octave ein.

>> nthroot(8,3)

Das Ergebnis ist die Zahl 2.

ans = 2

weil

$$ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 $$

Beispiel 2

Berechnen Sie die vierte Wurzel von 81.

$$ \sqrt[4]{81} $$

Geben Sie nthroot(81,4) in der Befehlszeile von Octave ein.

>> nthroot(81,4)

Das Ergebnis ist die Zahl 3.

ans = 3

weil

$$ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 $$

Beispiel 3

Alternativ können Sie die vierte Wurzel auch mithilfe einer Potenz mit dem Exponenten 1/4 berechnen.

$$ 81^{\frac{1}{4}} $$

In diesem Fall müssen Sie 81^(1/4) in der Octave-Befehlszeile eingeben.

>> 81^(1/4)
ans = 3

Das Ergebnis ist dasselbe.

Sie können also jede beliebige n-te Wurzel mithilfe von Octave berechnen.