Differentialgleichungen in Octave
In dieser Anleitung möchte ich Ihnen Schritt für Schritt zeigen, wie Sie eine Differentialgleichung in Octave berechnen können, und dies anhand eines praktischen Beispiels verdeutlichen.
Welche Voraussetzungen gibt es? Damit Sie dieser Anleitung problemlos folgen können, sollte das Paket Symbolic bereits in Octave installiert sein.
Beginnen Sie damit, das Symbol für die Funktion f(x) mit Hilfe des Befehls syms zu erstellen:
syms y(x)
Im nächsten Schritt definieren Sie die Differentialgleichung y''(x)+y'(x)=0. Verwenden Sie dafür die Variable eqz.
Für die Notation der Ableitungen steht Ihnen die Differenzierungsfunktion diff() zur Verfügung:
eqz = diff(y,x,2) + diff(y,x,1) == 0
Im obigen Befehl wird die zweite Ableitung y''(x) mittels diff(y,x,2) dargestellt, während die erste Ableitung y'(x) mit diff(y,x,1) definiert wird.
Die Lösung der Differentialgleichung erhalten Sie durch die Anwendung der Funktion dsolve()
dsolve(eqz)
Diese Funktion liefert und präsentiert die allgemeine Lösung der Differentialgleichung
y(x) = c1 + c2 e-x
Mit der diff()-Funktion in Octave sind Sie in der Lage, die allgemeine Lösung für jegliche homogene oder inhomogene Differentialgleichung unabhängig von ihrer Ordnung zu ermitteln.
