Trigonometrische Funktionen in Octave
In dieser Lektion erkläre ich, wie man trigonometrische Funktionen in Octave berechnet und gebe einige praktische Beispiele.
Die trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens haben als Argument x einen Winkel, der in Bogenmaß ausgedrückt ist. Zum Beispiel wird 90° als π/2 in Bogenmaß geschrieben. Ein voller Winkel von 360° entspricht 2π usw. Die inversen trigonometrischen Funktionen Arkussinus, Arkuskosinus, Arkustangens und Arkuskotangens nehmen den Sinus-, Kosinus- und Tangenswert als Argumente.
Sinus
Um den Sinus eines Winkels x zu berechnen, gibt man die Funktion sin(x) ein.
>> sin(pi/4)
ans = 0.70711
Arkussinus
Die inverse Funktion des Sinus ist der Arkussinus asin(y)
>> asin(0.70711)
ans = 0.78540
Die Arkussinus-Funktion liefert den Winkel in Bogenmaß. Es ist genau der Dezimalwert von π/4 $$ \frac{\pi}{4} = 0.78540 $$
Kosinus
Um den Kosinus eines Winkels x zu berechnen, verwendet man die Funktion cos(x)
>> cos(pi/3)
ans = 0.50000
Arkuskosinus
Die inverse Funktion des Kosinus ist der Arkuskosinus acos(y)
>> acos(0.5)
ans = 1.0472
Die Arkuskosinus-Funktion liefert den Winkel in Bogenmaß, der den Kosinuswert y=0.5 bestimmt. $$ \frac{\pi}{3} = 1.0472 $$
Tangens
Um den Tangens eines Winkels x zu berechnen, gibt man tan(x) ein.
>> tan(pi/4)
ans = 1.00000
Arkustangens
Die inverse Funktion des Tangens ist der Arkustangens atan(y)
>> atan(1)
ans = 0.78540
Die Arkustangens-Funktion liefert den Winkel in Bogenmaß, der den Wert y=1 des Tangens bestimmt. $$ \frac{\pi}{4} = 0.78540 $$
Kotangens
Um den Kotangens eines Winkels x zu berechnen, gibt man cot(x) ein.
>> cot(pi/4)
ans = 1.0000
Arkuskotangens
Die inverse Funktion des Kotangens ist der Arkuskotangens acot(y)
>> acot(1)
ans = 0.78540
Die Arkuskotangens-Funktion liefert den Winkel in Bogenmaß, der den Wert y=1 des Kotangens bestimmt. $$ \frac{\pi}{4} = 0.78540 $$
Sekans
Um die Sekans eines Winkels x zu berechnen, geben Sie sec(x) ein.
>> sec(0)
ans = 1
Arkussekans
Die Umkehrfunktion der Sekans ist die Arkussekans asec(y)
>> asec(1)
ans = 0
Die Arkussekans-Funktion gibt den Winkel in Bogenmaß zurück, bei dem der Sekanswert y=1 ist und x=0 entspricht.
Kosekans
Um den Kosekans eines Winkels x zu berechnen, geben Sie csc(x) ein.
>> csc(0.5)
ans = 2.0858
Arkuskosekans
Die Umkehrfunktion des Kosekans ist der Arkuskosekans acsc(y)
>> acsc(2.0858)
ans = 0.50000
Die Arkuskosekans-Funktion liefert den Winkel in Bogenmaß x=0,5 zurück, der den Wert y=2,0858 des Kosekans bestimmt.
