Die Ableitung einer Funktion mit Octave
In diesem Leitfaden möchte ich Ihnen zeigen, wie Sie in Octave Ableitungen von Funktionen berechnen können.
Zur Berechnung der Ableitung nutzen Sie den Befehl diff()
diff(funktion, variable, ordnung)
Hierbei steht das erste Argument für den Funktionsausdruck, das zweite für die Ableitungsvariable und das dritte bestimmt die Ordnung der Ableitung (erste, zweite, dritte Ableitung usw.).
Bitte beachten Sie: Bevor Sie diesen Befehl nutzen können, muss das Symbolic-Paket in Octave installiert sein.
Lassen Sie uns das an einem praktischen Beispiel verdeutlichen.
Zunächst definieren Sie die Variable x als Symbol.
syms x
Jetzt berechnen Sie die erste Ableitung der Funktion x3+x2+x mittels diff()
diff(x**3+x**2+x,x,1)
In diesem Kontext steht `**` für die Potenzierung.
Das Ergebnis dieser Operation ist die erste Ableitung der Funktion:
ans = (syms)
3⋅x^2 + 2⋅x + 1
Für die zweite Ableitung der gleichen Funktion ändern Sie lediglich den letzten Parameter auf 2:
diff(x**3+x**2+x,x,2)
Das ergibt als Resultat:
ans = (syms)
2⋅(3⋅x + 1)
Für die dritte Ableitung ändern Sie den letzten Parameter auf 3:
diff(x**3+x**2+x,x,3)
Das Ergebnis lautet:
ans = (syms)
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Es ist ebenfalls möglich, Funktionen mit mehreren Variablen, wie z.B. f(x, y), abzuleiten.
Als Beispiel definieren Sie zwei Variablen als Symbole:
syms x y
Berechnen Sie nun die erste Ableitung der Funktion x2y2 in Bezug auf x:
diff(x**2*y**2,x,1)
Das ergibt die partielle Ableitung:
ans = (syms)
2xy**2
Ich hoffe, dieser kurze Leitfaden über GNU Octave von Nigiara war hilfreich für Sie. Für weitere Informationen und Tipps bleiben Sie uns gerne weiterhin verbunden.
