Determinante einer Matrix in Octave

In dieser Lektion möchte ich Ihnen den Prozess der Berechnung des Determinanten einer Matrix in Octave näherbringen.

Sie fragen sich vielleicht, was genau der Determinant einer Matrix ist. Es handelt sich dabei um eine spezielle Zahl, die bestimmte Eigenschaften einer Matrix repräsentiert. Beachten Sie bitte, dass der Determinant nur für quadratische Matrizen berechnet werden kann. So könnten Sie beispielsweise den Determinanten einer 2x2-Matrix mit folgender Formel ermitteln: $$ \det \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = a \cdot d - b \cdot c$$

Um das besser zu veranschaulichen, lassen Sie uns das anhand eines praktischen Beispiels durchgehen.

Legen Sie zunächst eine 2x2 quadratische Matrix in der Variablen M an.

>> M = [ 2 7 ; 1 5 ]
M =

2 7
1 5

Dies ist eine quadratische Matrix mit zwei Zeilen und zwei Spalten.

$$ M = \begin{pmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 5 \end{pmatrix} $$

Nun geben Sie die Funktion det(M) in die Befehlszeile ein, um den Determinanten der Matrix zu berechnen:

>> det(M)
ans = 3

Die Funktion det() berechnet und liefert den Determinanten einer quadratischen Matrix.

In diesem speziellen Fall beträgt der Determinant der Matrix 3.

Lassen Sie uns das bestätigen. Hier ist die detaillierte Vorgehensweise zur Berechnung des Determinanten einer Matrix: $$ \det(M) = \det \begin{pmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 5 \end{pmatrix} = 2 \cdot 5 - 7 \cdot 1 = 10 - 7 = 3 $$ Wie Sie sehen, ist das Ergebnis korrekt.