Die Identitätsmatrix in Octave

In dieser Lektion möchte ich Ihnen zeigen, wie Sie eine Identitätsmatrix in Octave generieren können.

Aber was genau ist eine Identitätsmatrix? Es handelt sich hierbei um eine quadratische Matrix, die aus gleich vielen Zeilen und Spalten besteht, auf deren Hauptdiagonale sich ausschließlich Einheitswerte (1) befinden, während alle anderen Stellen mit Nullen (0) gefüllt sind. Ein Beispiel hierfür wäre $$ I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$

Lassen Sie uns anhand eines praktischen Beispiels in die Materie eintauchen.

Wenn Sie beabsichtigen, eine Identitätsmatrix der Dimension 2 (mit zwei Zeilen und zwei Spalten) zu erstellen, nutzen Sie einfach die Funktion eye().

>> eye(2)

Daraus ergibt sich eine Identitätsmatrix mit zwei Zeilen und zwei Spalten.

ans =
Diagonal Matrix
1 0
0 1

Falls Ihre Absicht ist, eine Identitätsmatrix mit drei Zeilen und drei Spalten zu generieren, tippen Sie eye(3) ein.

>> eye(3)

Dies resultiert in einer Identitätsmatrix der Dimension 3.

ans =
Diagonal Matrix
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Die Funktion eye() gibt Ihnen die Möglichkeit, eine Identitätsmatrix jeder gewünschten Größe zu erstellen.

Außerdem können Sie mit der Funktion eye(m, n) eine rechteckige Matrix erzeugen, die m Zeilen und n Spalten aufweist und eine Identitätssubmatrix beinhaltet.

Zum Beispiel erzeugt der Befehl eye(2,3) eine 2x3-Matrix, in der eine Identitätsmatrix eingebettet ist.

>> eye(2,3)

Daraus resultiert eine 2x3 rechteckige Matrix, die eine 2x2 Identitätsmatrix als quadratische Unter-Matrix beinhaltet.

ans =
Diagonal Matrix
1 0 0
0 1 0