Quadrat- und n-te Wurzeln in Matlab
In diesem Tutorial zeige ich Ihnen, wie Sie Quadratwurzeln und Wurzeln beliebigen Grades in Matlab berechnen können.
Quadratwurzel
Die Quadratwurzel einer positiven Zahl berechnen Sie mit der vordefinierten Funktion sqrt().
sqrt(n)
Hierbei ist n der Wert, von dem die Wurzel gezogen wird.
$$ \sqrt{n} $$
Nachfolgend finden Sie einige Beispiele zur Veranschaulichung.
Beispiel 1
Berechnen Sie die Quadratwurzel von 9.
$$ \sqrt{9} $$
Tippen Sie sqrt(9) ein und bestätigen Sie mit Enter.
>> sqrt(9)
Das Ergebnis ist die Zahl 3.
Antwort = 3
Beispiel 2
Die Quadratwurzel lässt sich auch berechnen, indem man die Zahl mit einem Exponenten von 1/2 potenziert.
$$ 9^{\frac{1}{2}} $$
Geben Sie 9^(1/2) ein und drücken Sie Enter.
>> 9^(1/2)
Antwort = 3
Das Ergebnis ist identisch: die Quadratwurzel von 9 ist 3.
n-te Wurzel
Die n-te Wurzel einer Zahl ermitteln Sie mit der Funktion nthroot().
nthroot(x,n)
Die Funktion nthroot() benötigt zwei Argumente.
Das erste Argument (x) ist der Radikand, die Zahl unter der Wurzel.
Das zweite Argument (n) steht für den Grad der Wurzel.
$$ \sqrt[n]{x} $$
Im Folgenden einige praktische Anwendungsbeispiele.
Beispiel 1
Berechnen Sie die Kubikwurzel von 8.
$$ \sqrt[3]{8} $$
Für diese Berechnung in Matlab geben Sie nthroot(8,3) ein.
>> nthroot(8,3)
Die Funktion gibt als Ergebnis die Zahl 2 aus.
Antwort = 2
denn
$$ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 $$
Beispiel 2
Berechnen Sie die vierte Wurzel von 81.
$$ \sqrt[4]{81} $$
Geben Sie nthroot(81,4) ein.
>> nthroot(81,4)
Das Ergebnis ist die Zahl 3.
Antwort = 3
denn
$$ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 $$
Beispiel 3
Alternativ kann die vierte Wurzel auch mit einer Potenz und dem Exponenten 1/4 berechnet werden.
$$ 81^{\frac{1}{4}} $$
In diesem Fall tippen Sie 81^(1/4) in die Kommandozeile von Matlab.
>> 81^(1/4)
Antwort = 3
Auch hier ist das Ergebnis das gleiche: die vierte Wurzel von 81 ist 3.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Matlab vielfältige Funktionen bietet, um sowohl Quadrat- als auch n-te Wurzeln zu berechnen. Die Funktionen sqrt() und nthroot() ermöglichen es Ihnen, diese Berechnungen effizient und unkompliziert durchzuführen.
